Questão 4 (4,0 pontos)

Assinale \mathbf{V} para as alternativas verdadeiras, \mathbf{F} para as alternativas falsas e justifique as alternativas falsas:
( ) Para que um sólido absorva água de outro sólido em contato com este, basta que estes contenham diferentes teores de umidade. (1,0 ponto)
( ) Se um sólido está em equilíbrio com o ambiente a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm , apresentando uma umidade relativa de equilíbrio de 55 \%, é correto afirmar que a atividade de água do ambiente é 0,55 . ( \mathbf{1 , 0} ponto)
( ) Se a umidade relativa do ar diminui, a quantidade de água contida no ar também diminui, aumentando a força motriz de secagem. (1,0 ponto)
( ) Em um processo de secagem convectiva a velocidade de secagem diminui à medida que a tensão superficial dos capilares da matriz ou a taxa de difusão da água controlam a transferência de massa. ( \mathbf{1 , 0} ponto)

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e as quatro afirmações que devemos avaliar. Preciso marcar cada alternativa como verdadeira (V) ou falsa (F) e justificar as alternativas falsas.
Afirmações a avaliar:
  1. Para que um sólido absorva água de outro sólido em contato com este, basta que estes contenham diferentes teores de umidade.
  2. Se um sólido está em equilíbrio com o ambiente a 25^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}, apresentando uma umidade relativa de equilíbrio de 55\%, é correto afirmar que a atividade de água do ambiente é 0,55.
  3. Se a umidade relativa do ar diminui, a quantidade de água contida no ar também diminui, aumentando a força motriz de secagem.
  4. Em um processo de secagem convectiva a velocidade de secagem diminui à medida que a tensão superficial dos capilares da matriz ou a taxa de difusão da água controlam a transferência de massa.

Passo 2

Conceitos essenciais que vou usar (explicados de forma direta e sem pular etapas):
  • Atividade de água a_w: é a razão entre a pressão de vapor da água sobre a amostra e a pressão de vapor da água pura à mesma temperatura:
a_w=\frac{p}{p^{0}(T)}.
É uma grandeza adimensional que mede a “disponibilidade” da água para trocar com o ambiente. Valores vão de 0 (sem água livre) até 1 (água pura).
  • Umidade relativa do ar (RH): é a relação entre a pressão parcial de vapor no ar e a pressão de vapor de saturação à temperatura do ar, normalmente expressa em porcentagem:
\mathrm{RH}=\frac{p_a}{p^{0}(T)}\times100\%.
Quando for expressa como fração (não em %), \mathrm{RH} é numericamente igual a a_w do sólido em equilíbrio com o ar.
  • Equilíbrio sólido–ar: se um sólido está em equilíbrio higroscópico com o ar, a atividade de água do sólido é igual à fração (não percentual) da umidade relativa do ar: a_w=\mathrm{RH\\ (fração)}çã.
  • Força motriz de secagem: para secagem por evaporação, a força motriz é a diferença entre a pressão de vapor no nível da superfície do sólido (ou a atividade de água no sólido convertida para pressão) e a pressão de vapor do ar ambiente. Em forma simples:
\Delta p = p_{\text{superfície}}-p_{\text{ar}}.í
Quanto maior \Delta p, maior a tendência de água sair do sólido para o ar.
  • Resistências à transferência de massa: em secagem convectiva existem resistências externas (transporte de vapor/fluxo na camada limite do ar) e internas (transporte dentro do sólido — difusão de vapor, difusão líquida, fluxo capilar). Quando as resistências internas dominam, a vazão de água que chega à superfície diminui e a velocidade de secagem entra em regime de decaimento (período decrescente).

Passo 3

Análise da Afirmação 1:
“Para que um sólido absorva água de outro sólido em contato com este, basta que estes contenham diferentes teores de umidade.”
Explicação didática:
  • O que importa para transferência de água entre dois corpos em contato não é simplesmente o teor de umidade (quantidade de água por massa), mas sim o potencial de água ou atividade de água a_w. Água passa espontaneamente do corpo com maior atividade de água para o corpo com menor atividade de água. Dois materiais podem ter teores de umidade diferentes e ainda assim ter a mesma atividade de água (por exemplo, um material que retém água fortemente ligada pode ter teor alto mas a_w baixo). Portanto a diferença de teor NÃO é condição suficiente.
  • Exemplo concreto e simples: considere um sal higroscópico impregnado de água (água fortemente ligada) e um pedaço de fruta pouco úmido, mas com maior fração de água livre. Mesmo que o sal tenha teor de umidade maior, sua água pode estar menos disponível ( a_w menor) e, nesse caso, a água não migrará do sal para a fruta — o fluxo é determinado por a_w, não apenas por teor.
Conclusão sobre a afirmação 1: a afirmação é falsa. A justificativa: diferente teor de umidade não garante diferença de atividade de água; é a diferença de atividade (ou potencial de água) entre os sólidos que determina a transferência de água.

Passo 4

Análise da Afirmação 2:
“Se um sólido está em equilíbrio com o ambiente a 25^\circ\mathrm{C} e 1\\ \mathrm{atm}, apresentando uma umidade relativa de equilíbrio de 55\%, é correto afirmar que a atividade de água do ambiente é 0,55.”
Explicação didática:
  • Um sólido em equilíbrio higroscópico com o ar tem a_w igual à umidade relativa do ar expressa como fração (não em %). Assim, se a umidade relativa de equilíbrio é 55\%, a fração é 0,55.
  • Em notação:
a_w = \frac{\mathrm{RH}}{100\%} = \frac{55\%}{100\%} = 0,55.
Conclusão sobre a afirmação 2: a afirmação é verdadeira.

Passo 5

Análise da Afirmação 3:
“Se a umidade relativa do ar diminui, a quantidade de água contida no ar também diminui, aumentando a força motriz de secagem.”
Explicação didática:
  • A umidade relativa \mathrm{RH} relaciona a pressão parcial do vapor de água no ar p_a com a pressão de vapor saturante p^{0}(T): \mathrm{RH} = p_a/p^{0}(T). Se a temperatura é mantida constante, uma queda de \mathrm{RH} significa queda de p_a, ou seja, menos água por volume de ar (menor umidade absoluta).
  • A força motriz de secagem é \Delta p = p_{\text{superfície}}-p_aí. Mantendo a condição na superfície do sólido igual ou maior, uma redução de p_a aumenta \Delta p, portanto aumenta a tendência de evaporação e a taxa de secagem (tudo o mais constante).
  • Observação prática: em processos reais deve-se cuidar com a temperatura — se a queda de RH vier acompanhada de grande variação térmica, as conclusões devem considerar p^{0}(T). Mas no enunciado a ideia é a normalmente usada em engenharia: menor RH → menor conteúdo de vapor → maior força motriz.
Conclusão sobre a afirmação 3: a afirmação é verdadeira.

Passo 6

Análise da Afirmação 4:
“Em um processo de secagem convectiva a velocidade de secagem diminui à medida que a tensão superficial dos capilares da matriz ou a taxa de difusão da água controlam a transferência de massa.”
Explicação didática:
  • Ciclo típico de secagem convectiva: existe um período inicial de taxa quase constante, controlado pela transferência de massa externa (convecção do ar). Depois aparece o período de taxa decrescente (falling-rate), quando a limitação é interna: a água não chega mais facilmente à superfície porque os caminhos capilares se rompem, a difusão dentro da matriz passa a ser lenta ou a tensão capilar que conduzia água líquida fica insuficiente.
  • Quando as resistências internas (fluxo capilar limitado por geometria e tensão superficial, ou difusão lenta dentro da matriz) passam a dominar, a vazão de água que alcança a superfície cai, e portanto a velocidade de secagem diminui.
  • A frase do enunciado diz que a velocidade de secagem diminui quando “a tensão superficial dos capilares da matriz ou a taxa de difusão da água controlam a transferência de massa” — isto descreve exatamente a transição para o período de taxa decrescente: controle interno por capilaridade ou difusão leva a queda da velocidade.
Conclusão sobre a afirmação 4: a afirmação é verdadeira.

Resposta

  1. F
  2. V
  3. V
  4. V

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