Questão 4 (4,0 pontos)
Assinale
para as alternativas verdadeiras,
para as alternativas falsas e justifique as alternativas falsas:
( ) Para que um sólido absorva água de outro sólido em contato com este, basta que estes contenham diferentes teores de umidade. (1,0 ponto)
( ) Se um sólido está em equilíbrio com o ambiente a
e 1 atm , apresentando uma umidade relativa de equilíbrio de
, é correto afirmar que a atividade de água do ambiente é 0,55 . (
ponto)
( ) Se a umidade relativa do ar diminui, a quantidade de água contida no ar também diminui, aumentando a força motriz de secagem. (1,0 ponto)
( ) Em um processo de secagem convectiva a velocidade de secagem diminui à medida que a tensão superficial dos capilares da matriz ou a taxa de difusão da água controlam a transferência de massa. (
ponto)
( ) Para que um sólido absorva água de outro sólido em contato com este, basta que estes contenham diferentes teores de umidade. (1,0 ponto)
( ) Se um sólido está em equilíbrio com o ambiente a
( ) Se a umidade relativa do ar diminui, a quantidade de água contida no ar também diminui, aumentando a força motriz de secagem. (1,0 ponto)
( ) Em um processo de secagem convectiva a velocidade de secagem diminui à medida que a tensão superficial dos capilares da matriz ou a taxa de difusão da água controlam a transferência de massa. (
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e as quatro afirmações que devemos avaliar. Preciso marcar cada alternativa como verdadeira (V) ou falsa (F) e justificar as alternativas falsas.
Afirmações a avaliar:
- Para que um sólido absorva água de outro sólido em contato com este, basta que estes contenham diferentes teores de umidade.
- Se um sólido está em equilíbrio com o ambiente a
e , apresentando uma umidade relativa de equilíbrio de , é correto afirmar que a atividade de água do ambiente é . - Se a umidade relativa do ar diminui, a quantidade de água contida no ar também diminui, aumentando a força motriz de secagem.
- Em um processo de secagem convectiva a velocidade de secagem diminui à medida que a tensão superficial dos capilares da matriz ou a taxa de difusão da água controlam a transferência de massa.
Passo 2
Conceitos essenciais que vou usar (explicados de forma direta e sem pular etapas):
- Atividade de água
: é a razão entre a pressão de vapor da água sobre a amostra e a pressão de vapor da água pura à mesma temperatura:
É uma grandeza adimensional que mede a “disponibilidade” da água para trocar com o ambiente. Valores vão de
(sem água livre) até
(água pura).
- Umidade relativa do ar (RH): é a relação entre a pressão parcial de vapor no ar e a pressão de vapor de saturação à temperatura do ar, normalmente expressa em porcentagem:
Quando for expressa como fração (não em %),
é numericamente igual a
do sólido em equilíbrio com o ar.
-
Equilíbrio sólido–ar: se um sólido está em equilíbrio higroscópico com o ar, a atividade de água do sólido é igual à fração (não percentual) da umidade relativa do ar:
. -
Força motriz de secagem: para secagem por evaporação, a força motriz é a diferença entre a pressão de vapor no nível da superfície do sólido (ou a atividade de água no sólido convertida para pressão) e a pressão de vapor do ar ambiente. Em forma simples:
Quanto maior
, maior a tendência de água sair do sólido para o ar.
- Resistências à transferência de massa: em secagem convectiva existem resistências externas (transporte de vapor/fluxo na camada limite do ar) e internas (transporte dentro do sólido — difusão de vapor, difusão líquida, fluxo capilar). Quando as resistências internas dominam, a vazão de água que chega à superfície diminui e a velocidade de secagem entra em regime de decaimento (período decrescente).
Passo 3
Análise da Afirmação 1:
“Para que um sólido absorva água de outro sólido em contato com este, basta que estes contenham diferentes teores de umidade.”
“Para que um sólido absorva água de outro sólido em contato com este, basta que estes contenham diferentes teores de umidade.”
Explicação didática:
- O que importa para transferência de água entre dois corpos em contato não é simplesmente o teor de umidade (quantidade de água por massa), mas sim o potencial de água ou atividade de água
. Água passa espontaneamente do corpo com maior atividade de água para o corpo com menor atividade de água. Dois materiais podem ter teores de umidade diferentes e ainda assim ter a mesma atividade de água (por exemplo, um material que retém água fortemente ligada pode ter teor alto mas baixo). Portanto a diferença de teor NÃO é condição suficiente. - Exemplo concreto e simples: considere um sal higroscópico impregnado de água (água fortemente ligada) e um pedaço de fruta pouco úmido, mas com maior fração de água livre. Mesmo que o sal tenha teor de umidade maior, sua água pode estar menos disponível (
menor) e, nesse caso, a água não migrará do sal para a fruta — o fluxo é determinado por , não apenas por teor.
Conclusão sobre a afirmação 1: a afirmação é falsa. A justificativa: diferente teor de umidade não garante diferença de atividade de água; é a diferença de atividade (ou potencial de água) entre os sólidos que determina a transferência de água.
Passo 4
Análise da Afirmação 2:
“Se um sólido está em equilíbrio com o ambiente a e
, apresentando uma umidade relativa de equilíbrio de
, é correto afirmar que a atividade de água do ambiente é
.”
“Se um sólido está em equilíbrio com o ambiente a
Explicação didática:
- Um sólido em equilíbrio higroscópico com o ar tem
igual à umidade relativa do ar expressa como fração (não em %). Assim, se a umidade relativa de equilíbrio é , a fração é . - Em notação:
Conclusão sobre a afirmação 2: a afirmação é verdadeira.
Passo 5
Análise da Afirmação 3:
“Se a umidade relativa do ar diminui, a quantidade de água contida no ar também diminui, aumentando a força motriz de secagem.”
“Se a umidade relativa do ar diminui, a quantidade de água contida no ar também diminui, aumentando a força motriz de secagem.”
Explicação didática:
- A umidade relativa
relaciona a pressão parcial do vapor de água no ar com a pressão de vapor saturante : . Se a temperatura é mantida constante, uma queda de significa queda de , ou seja, menos água por volume de ar (menor umidade absoluta). - A força motriz de secagem é
. Mantendo a condição na superfície do sólido igual ou maior, uma redução de aumenta , portanto aumenta a tendência de evaporação e a taxa de secagem (tudo o mais constante). - Observação prática: em processos reais deve-se cuidar com a temperatura — se a queda de RH vier acompanhada de grande variação térmica, as conclusões devem considerar
. Mas no enunciado a ideia é a normalmente usada em engenharia: menor RH → menor conteúdo de vapor → maior força motriz.
Conclusão sobre a afirmação 3: a afirmação é verdadeira.
Passo 6
Análise da Afirmação 4:
“Em um processo de secagem convectiva a velocidade de secagem diminui à medida que a tensão superficial dos capilares da matriz ou a taxa de difusão da água controlam a transferência de massa.”
“Em um processo de secagem convectiva a velocidade de secagem diminui à medida que a tensão superficial dos capilares da matriz ou a taxa de difusão da água controlam a transferência de massa.”
Explicação didática:
- Ciclo típico de secagem convectiva: existe um período inicial de taxa quase constante, controlado pela transferência de massa externa (convecção do ar). Depois aparece o período de taxa decrescente (falling-rate), quando a limitação é interna: a água não chega mais facilmente à superfície porque os caminhos capilares se rompem, a difusão dentro da matriz passa a ser lenta ou a tensão capilar que conduzia água líquida fica insuficiente.
- Quando as resistências internas (fluxo capilar limitado por geometria e tensão superficial, ou difusão lenta dentro da matriz) passam a dominar, a vazão de água que alcança a superfície cai, e portanto a velocidade de secagem diminui.
- A frase do enunciado diz que a velocidade de secagem diminui quando “a tensão superficial dos capilares da matriz ou a taxa de difusão da água controlam a transferência de massa” — isto descreve exatamente a transição para o período de taxa decrescente: controle interno por capilaridade ou difusão leva a queda da velocidade.
Conclusão sobre a afirmação 4: a afirmação é verdadeira.
Resposta
- F
- V
- V
- V