Questão 2 (3 pontos): Para que um bebedouro resfrie água com uma dada vazão
proveniente de uma caixa d’água a
até os desejados
para o consumo é necessário remover calor a uma taxa de
.
Determine: (a) a potência que deve ser entregue ao bebedouro em forma de trabalho; e
(b) a potência que é dissipada para o ambiente.
Considerar que este ciclo opera segundo um ciclo de refrigeração com eficiência
.
Determine: (a) a potência que deve ser entregue ao bebedouro em forma de trabalho; e
(b) a potência que é dissipada para o ambiente.
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede os itens indicados:
- A taxa de calor que deve ser removida da água é
. - A água entra a
e sai a (essa informação serve para entendimento físico, mas o valor numérico do fluxo de massa não é fornecido nem é necessário aqui). - A eficiência (coeficiente de desempenho) do ciclo de refrigeração é
.
O enunciado pede:
(a) a potência de trabalho que deve ser entregue ao bebedouro (ou seja, o trabalho por unidade de tempo);
(b) a potência dissipada para o ambiente (ou seja, a taxa de calor rejeitada).
Passo 2
Primeiro, entender o que é esse
. Para um ciclo de refrigeração convencional define-se o coeficiente de desempenho como a razão entre a taxa de calor removida do espaço frio e a potência de trabalho necessária para fazê-lo:
Aqui:
-
é a taxa de calor retirada da água (em ); -
é a potência de trabalho que o refrigerador recebe (em ); -
é adimensional.
Essa definição vem da convenção de que dispositivos de refrigeração usam trabalho para “puxar” calor do reservatório frio.
Passo 3
Isolar
na expressão do coeficiente de desempenho:
Substituindo os valores dados:
Interpretação rápida: para cada
unidades de calor removidas é necessário
de trabalho; logo para
removidos precisa-se de
de trabalho.
Passo 4
Usar a primeira lei (balanço de energia) para o ciclo em regime permanente: a potência rejeitada ao ambiente
é a soma da potência removida do frio com a potência de trabalho fornecida, porque todo o trabalho acaba sendo dissipado como calor ao reservatório quente:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Checagem rápida: a razão
volta a dar
, portanto os cálculos estão consistentes. Respira fundo — problema resolvido!
Resposta
(a)
(b)
(b)