QUESTÃO 1: (3 Pontos): cada item vale 0,5 ponto) Marque ( V ), se a sentença é verdadeira e ( F ),
a. ( ) Um estimador é um valor particular assumido por uma estimativa, que é uma função amostral. se é falsa:
b. ( ) Quanto menor for o tamanho da amostra menor será o erro de estimativa.
c. ( ) A P(Erro Tipo I) = P(Rejeitar
é verdadeiro).
d. ( ) Quando o p-valor (nível descritivo do teste) converge para zero aumenta a probabilidade de se rejeitar a hipótese
.
e. ( ) No intervalo de confiança há uma afirmação sobre o parâmetro populacional e, com base em dados amostrais, deseja-se confirmar ou não essa afirmação.
f. ( ) A distribuição exata usada para se determinar um intervalo com
de confiança para a média populacional, quando o desvio padrão populacional for desconhecido é a normal.
a. ( ) Um estimador é um valor particular assumido por uma estimativa, que é uma função amostral. se é falsa:
b. ( ) Quanto menor for o tamanho da amostra menor será o erro de estimativa.
c. ( ) A P(Erro Tipo I) = P(Rejeitar
d. ( ) Quando o p-valor (nível descritivo do teste) converge para zero aumenta a probabilidade de se rejeitar a hipótese
e. ( ) No intervalo de confiança há uma afirmação sobre o parâmetro populacional e, com base em dados amostrais, deseja-se confirmar ou não essa afirmação.
f. ( ) A distribuição exata usada para se determinar um intervalo com
Passo 1
O enunciado apresenta seis sentenças sobre inferência estatística (estimadores, erro de estimativa, testes de hipóteses e intervalos de confiança) e pede para marcarmos (V) se a sentença for verdadeira ou (F) se for falsa. Vamos analisar cada item usando conceitos básicos de estatística.
Passo 2
Item (a): “Um estimador é um valor particular assumido por uma estimativa, que é uma função amostral.”
Teoria: o estimador é a função amostral (ou regra) que, aplicada à amostra, gera o estimado (o valor observado). A frase inverte os termos.
Conclusão: (a) é falsa.
Teoria: o estimador é a função amostral (ou regra) que, aplicada à amostra, gera o estimado (o valor observado). A frase inverte os termos.
Conclusão: (a) é falsa.
Passo 3
Item (b): “Quanto menor for o tamanho da amostra menor será o erro de estimativa.”
Teoria: o erro padrão de um estimador costuma ser inversamente proporcional à raiz de . Logo, quanto maior
, menor o erro; e quanto menor
, maior o erro.
Conclusão: (b) é falsa.
Teoria: o erro padrão de um estimador costuma ser inversamente proporcional à raiz de
Conclusão: (b) é falsa.
Passo 4
Item (c): “A P(Erro Tipo I) = P(Rejeitar
;/;
é verdadeiro).”
Teoria: por definição, o erro Tipo I ocorre quando rejeitamos mesmo ela sendo verdadeira, logo sua probabilidade é exatamente
.
Conclusão: (c) é verdadeira.
Teoria: por definição, o erro Tipo I ocorre quando rejeitamos
Conclusão: (c) é verdadeira.
Passo 5
Item (d): “Quando o p-valor (nível descritivo do teste) converge para zero aumenta a probabilidade de se rejeitar a hipótese
.”
Teoria: quanto menor o p-valor em relação ao nível de significância , mais forte a evidência contra
e, portanto, maior a chance (a decisão) de rejeitá-la. Se o p-valor tende a zero, certamente será menor que qualquer
.
Conclusão: (d) é verdadeira.
Teoria: quanto menor o p-valor em relação ao nível de significância
Conclusão: (d) é verdadeira.
Passo 6
Item (e): “No intervalo de confiança há uma afirmação sobre o parâmetro populacional e, com base em dados amostrais, deseja-se confirmar ou não essa afirmação.”
Teoria: um intervalo de confiança de nível não faz teste de hipótese nem “confirma” ou “nega” uma suposição fixa sobre o parâmetro; ele fornece um conjunto de valores plausíveis para o parâmetro, baseado no procedimento repetido.
Conclusão: (e) é falsa.
Teoria: um intervalo de confiança de nível
Conclusão: (e) é falsa.
Passo 7
Item (f): “A distribuição exata usada para se determinar um intervalo com
de confiança para a média populacional, quando o desvio padrão populacional for desconhecido é a normal.”
Teoria: se o desvio padrão populacional é desconhecido, usamos a distribuição de Student
com
graus de liberdade, e não a normal padrão.
Conclusão: (f) é falsa.
Teoria: se o desvio padrão populacional
Conclusão: (f) é falsa.
Resposta
a. (F)
b. (F)
c. (V)
d. (V)
e. (F)
f. (F)
b. (F)
c. (V)
d. (V)
e. (F)
f. (F)