Todos os elementos da matriz estão especificados (listei-os acima).
A tarefa é encontrar \det(A).]
Passo 2
Relembrando propriedades úteis dos determinantes (explicadas de forma prática):
Trocar duas linhas de uma matriz multiplica o determinante por -1.
Somar a um linha um múltiplo de outra linha NÃO altera o determinante.
Multiplicar uma linha por um escalar \lambda multiplica o determinante por \lambda.
Se a matriz for triangular (superior ou inferior), o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal.
Vou usar operações de linha elementares do tipo “somar múltiplos de uma linha a outra” (que não alteram o determinante) e, quando necessário para simplificar cálculos, trocas de linhas (lembrando de ajustar o sinal do determinante).
Passo 3
Para evitar frações no processo de eliminação, troco a linha 1 com a linha 4. Essa troca multiplica o determinante por -1.
Lembrando que as duas trocas de linhas que fiz se cancelaram (fator +1), e que as operações de soma de linhas não alteraram o determinante, conclui-se que