Definição e notação que vou usar: se C=A\cdot B com A e B ambas 3\times3, o elemento da linha i e coluna j de C é dado por
c_{ij}=\sum_{k=1}^{3} a_{ik}\,b_{kj}.
Aqui a_{ik} é o elemento da matriz A na linha i e coluna k, b_{kj} é o elemento de B na linha k e coluna j, e faz-se a soma dos produtos para k=1,2,3. Na prática cada c_{ij} é o produto interno (dot product) da linha i de A com a coluna j de B.
Passo 3
Vamos calcular A\cdot B elemento a elemento. Para facilitar, escrevo as linhas de A e as colunas de B:
linhas de A: