Informações importantes que temos: todos os elementos da matriz A estão explícitos acima; o método exigido é o desenvolvimento de Laplace (expansão por cofatores).
Passo 2
Breve explicação do método (aula rápida e prática):
Para uma matriz n\times n, o determinante pode ser calculado por desenvolvimento de Laplace ao longo de uma linha ou coluna.
Definições: para o elemento a_{ij} da matriz, o menor (minor) M_{ij} é a submatriz obtida eliminando a linha i e a coluna j. O cofator C_{ij} é
A entrada (1,3) vale 1 e (-1)^{1+3}=(-1)^4=1. O determinante do 2\times2 é calculado pela fórmula \det\!\begin{pmatrix}a & b\\\ c & d\end{pmatrix}=ad-bc. Assim,