Questão 3 ( 3,0 pontos). Calcule as integrais:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Este tipo de integral é clássico para usar substituição, pois o numerador
está relacionado à derivada de
.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Quando
,
. Quando
,
A integral vira
Passo 3
Calculamos o integral indefinido de
:
Logo,
Em termos de
, uma primitiva é
Passo 4
Agora avaliamos de
a
:
Calculando cada termo:
Então