Questão 1 ( 2,0 pontos). Os dois itens abaixo são independentes. Resolva-os:
Calcule a derivada de
, para
.
Calcule a derivada de
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
para
.
Aqui vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Aqui vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Escrevendo em potências, seja
de modo que
.
Passo 3
Pela regra do produto,
Passo 4
Calculamos
e
por regra da cadeia:
Para ,
Para
Para
,
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Passo 6
Colocando fator comum
,