QUESTĀO 2 (1.5 pontos) Calcule
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos calcular o limite
Este é um caso de indeterminação do tipo 0/0, então podemos usar a regra de l’Hôpital, que troca o limite de f/g pelo limite de f’/g’ quando ambos são 0/0.
Passo 2
Verificamos a indeterminação substituindo x=0 no numerador e no denominador:
No numerador temos
No numerador temos
e o denominador é 0. Logo, há indeterminação 0/0.
Passo 3
Aplicando a regra de l’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
Passo 4
O limite original passa a ser
Substituindo x=0 obtemos
Resposta
1