Questão 1 (3,0 pontos)
Calcule o Limite:
Passo 1
O enunciado pede o limite em duas variáveis
O conteúdo principal é usar a fatoração de diferença de quadrados e o limite fundamental
.
Passo 2
Fatoramos a diferença de quadrados dentro do seno:
Passo 3
Definimos
. Então reescrevemos a fração como
Passo 4
Ao levar
, temos
e, pelo limite fundamental,
. Além disso
. Assim o produto
tende a
.