Supondo verdadeiro os limites abaixo, para cada
dado, encontre um
tal que a afirmaçăo na definição de limite seja verdadeira.
Passo 1
O enunciado afirma que \
e nos dá \
. Precisamos usar a definição de limite (
) para encontrar um
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a diferença entre a função e o valor do limite e simplificamos: A expressão que queremos controlar é
Passo 3
Para garantir que
, basta exigir que
Passo 4
Portanto, se escolhermos
, a condição da definição de limite fica satisfeita. Substituindo
, temos