QUESTÃO 3 (5 PONTOS):
Calcule as seguintes integrais
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de função trigonométrica, e vamos usar a substituição de Weierstrass
para transformar tudo em uma integral racional em
.
Passo 2
Aplicando a substituição
temos
Além disso, quando
então
, e quando
então
. Logo a integral vira
Passo 3
Para integrar
fazemos frações parciais:
então
Logo
Passo 4
Avaliaremos em
e
:
Como
fica