QUESTĀO 4 (4,0 pontos)
CONSIDERE dois polígonos semelhantes cujo coeficiente de proporcionalidade é
. DETERMINE a razão entre as áreas desses polígonos.
EM BRXMO
CONSIDERE dois polígonos semelhantes cujo coeficiente de proporcionalidade é
EM BRXMO
Passo 1
No enunciado temos dois polígonos semelhantes com coeficiente de proporcionalidade linear
. Precisamos achar a razão entre as áreas deles. Esse problema usa o conceito de semelhança de polígonos e razão de áreas.
Passo 2
Na teoria de semelhança, quando todos os comprimentos lineares de uma figura são multiplicados por
, as áreas são multiplicadas por
. Ou seja, se
e
são as áreas dos polígonos, então
.
Passo 3
Substituindo
na relação de áreas, calculamos o quadrado do coeficiente de proporcionalidade: