Questão 1 ( 1,5 pontos)
Considere a função definida por .
a) Escreva como uma função definida por partes, sem usar valor absoluto.
b) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa .
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede:
a) escrevê-la em forma de função definida por partes, sem o valor absoluto;
b) encontrar a reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa x=-1.
Vamos usar o estudo de sinal de x^2-3x para (a) e a derivada por regra da cadeia para (b).
Passo 2
Resolvendo
x^2-3x>= 0
temos
x(x-3)>= 0
que ocorre para x<= 0 ou x>= 3. Em 0<x<3 a expressão é negativa.