O conteúdo aqui é continuidade de funções de duas variáveis e derivadas parciais pelo limite do quociente incremental. Precisamos verificar a continuidade em pontos fora e em (0,0), e depois calcular as derivadas parciais em (0,0) pela definição.
Passo 2
Para (x,y)neq(0,0), o numerador x^3+y^3 e o denominador x^2+y^2 são polinômios e x^2+y^2neq0. Logo, f é quociente de funções contínuas com denominador não nulo, portanto f é contínua em todos os pontos com (x,y)neq(0,0).