Resolva os PVIs abaixo.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
Isso é uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão
. Aqui temos
e
. O fator integrante é
Multiplicando toda a equação por
, obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para
usamos integração por partes (
,
):
Logo
Passo 4
Isolamos
multiplicando por
:
Agora aplicamos a condição inicial
:
Substituindo
na solução geral, fica