e pede para mostrar que T é um isomorfismo de \mathbb{R}^3 em si mesmo e encontrar T^{-1}.
O conteúdo principal aqui é teoria de transformações lineares: lembramos que T é isomorfismo se, e somente se, a matriz associada for invertível (determinante não nulo). Depois basta calcular essa inversa para obter T^{-1}.
Passo 2
Vamos escrever a matriz de T na base canônica \{e_1,e_2,e_3\}. Denotando