QUESTÃO 3 (7 pontos)

A Cosmétika é uma grande empresa do varejo que tem, entre os seus mais de 500 itens (SKUs) comercializados, um creme importado para hidratação de pele. O produto SkinCare tem um custo unitário de compra de R$ 120,50 para a Cosmétika. A demanda média diária do item é de 208 unidades, com um desvio padrão de demanda de 45 unidades. O tempo de ressuprimento é de 5 semanas com um desvio padrão de 1,18 semana.
Se o sistema de controle de estoque da empresa é de revisão contínua, calcule o ponto de pedido (PPR) para o item importado SkinCare para se buscar oferecer um nível de serviço de 98,03% aos clientes da empresa Cosmétika.
Q.3.1. Resposta: \qquad unidades (3 pontos)
Alcançado este PPR, a Cosmétika coloca o pedido de ressuprimento para o fornecedor do item SkinCare. A quantidade é sempre fixa, e equivale à carga total mensal a ser transportada do item (832 toneladas). A Cosmétika quer verticalizar a operação de transporte desse item, e a gerência de operações
quer mensurar de quantos veículos, com uma especificação de carga útil de 10 toneladas, serão necessários para transportar essa carga total mensal.
Para efeito de cálculo, a gerência de operações está considerando uma média de 23 dias para a operação de transporte. O tempo diário disponível para a operação de transporte é de 960 minutos, e o tempo de viagem (ida, operação de transbordo e descarregamento) é de 904 minutos.
Q.3.2. Qual deverá ser o número mínimo de veículos a serem adquiridos para a frota que está sendo planejada pela gerência de operações da empresa Cosmétika? \qquad veículos (4 pontos)

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema de revisão contínua em que a demanda diária é Aleatória, com média \mu_D=208 unidades/dia e desvio padrão \sigma_D=45 unidades/dia, e o tempo de ressuprimento é Aleatório, com média \mu_L=5 semanas e desvio padrão \sigma_L=1,18 semanas. Queremos o ponto de pedido (PPR) que garante nível de serviço de 98,03\%. Para isso vamos calcular a demanda média no lead time, a variância da demanda no lead time, o estoque de segurança e finalmente o PPR.

Passo 2

Convertendo semanas em dias (adotando calendário de 7 dias/semana):
\mu_L = 5 \times 7 = 35\text{ dias}, \qquad \sigma_L = 1,18 \times 7 = 8,26\text{ dias}.
A demanda média durante o lead time é
\mu_{DL} = \mu_D \times \mu_L = 208 \times 35 = 7280\text{ unidades}.

Passo 3

A variância da demanda durante o lead time, supondo independência entre demanda e lead time, é
\mathrm{Var}(D_L) = \mu_L\,\sigma_D^2 \;+\; (\mu_D)^2\,\sigma_L^2.
Substituindo valores:
\mu_L\,\sigma_D^2 = 35 \times 45^2 = 35 \times 2025 = 70875,
(\mu_D)^2\,\sigma_L^2 = 208^2 \times 8{,}26^2 = 43264 \times 68{,}2756 \approx 2961875{,}6.
Logo
\mathrm{Var}(D_L)\approx 70875 + 2961875{,}6 = 3032750{,}6,
\sigma_{DL} = \sqrt{3032750{,}6}\approx 1741{,}4\text{ unidades}.

Passo 4

Para nível de serviço de 98{,}03\%, o valor crítico é aproximadamente z=2{,}06. O estoque de segurança é
SS = z \,\sigma_{DL} = 2{,}06 \times 1741{,}4 \approx 3586\text{ unidades}.

Passo 5

O ponto de pedido é
PPR = \mu_{DL} + SS = 7280 + 3586 = 10866\text{ unidades}.

Passo 6

Para a parte 3.2, a carga mensal total é de 832 toneladas e cada veículo transporta 10 toneladas por viagem. O plano usa 23 dias úteis por mês, e cada dia o veículo tem 960 minutos disponíveis com 904 minutos por viagem, logo cabe 1 viagem/dia por veículo.

Passo 7

Cada veículo faz 1 viagem por dia durante 23 dias, transportando
10 \times 23 = 230\text{ toneladas por mês}.ê
Para transportar 832 toneladas são necessários
\frac{832}{230}\approx3{,}62\quad\Longrightarrow\quad 4\text{ veículos (arredondando para cima)}.í

Resposta

Q.3.1. 10866 unidades
Q.3.2. 4 veículos

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