QUESTÃO 1 (7 pontos)

A AutoTec produz um computador de bordo para automóveis e comercializa diferentes tipos de tecnologia embarcada para além de montadoras no Brasil. A AutoTec opera durante 202 dias no ano. Em relação a um módulo específico de computador de bordo, o gerente de operações da AutoTec estima que sejam próximos a R$19,11 os custos de preparação de uma estação de trabalho que alimente a linha de montagem deste computador de bordo com o módulo X . Estes custos são exigidos todas as vezes que uma preparação é necessária na estação de trabalho, considerando os tempos de set up dos recursos e o tempo de produção perdida. A demanda na linha de montagem para este modelo é de 2857 uidades no ano e a distribuição dessa demanda segue a propriedade de uma normal. O gerente de produções avalia que 56 módulos Xpossam ser produzidos em um dia, desde que homens e máquinas estejam preparados de forma adequada. O gerente também estima que o custo unitário de manutenção para este módulo X, ao ano, seria de R$ 21.
O gerente de operações da AutoTec sabe que, entre os vários itens que compõem o módulo X, há o item Y. Ele é adquirido de um fornecedor parceiro da AutoTec, há muitos anos. O gerente da AutoTec quer conhecer o custo unitário do transporte para trazer uma remessa do item Y à sua fábrica. Ele sabe que o fornecedor cobra uma taxa de frete de R 2,47 por km em um percurso de 950 km . Se ele tomar como quantidade a ser transportada nessa remessa o mesmo valor do LEF calculado para o módulo X, qual será o custo unitário do transporte nessa linha de transporte?

Passo 1

O enunciado trata do cálculo do Lote Econômico de Fabricação (LEF, ou EPQ na literatura) para o módulo X e depois usa esse lote para determinar o custo unitário de transporte do item Y.
Precisamos de:
– Demanda anual D = 2857 unidades.
– Custo de preparação por setup K = 19{,}11 R$.
– Custo de manutenção anual por unidade h = 21 R$.
– Taxa de produção diária 56 unidades, em 202 dias por ano, logo taxa de produção anual p.
– Fórmula do LEF (EPQ):
Q^* = \sqrt{\frac{2\,D\,K}{h\;\bigl(1 - \tfrac{D}{p}\bigr)}}.

Passo 2

Calcular a taxa de produção anual p:
p = 56\;\bigl(\text{unid/dia}\bigr)\times 202\;\bigl(\text{dias/ano}\bigr) = 11312\;\text{unidades/ano}.

Passo 3

Aplicar a fórmula do LEF:
Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 2857 \times 19{,}11}{21 \,\bigl(1 - \tfrac{2857}{11312}\bigr)}}.
Calculemos passo a passo:
1 - \frac{2857}{11312} \approx 0{,}7474, \quad 2\times2857\times19{,}11 \approx 109194{,}54, \quad 21\times0{,}7474 \approx 15{,}6954.
Logo
Q^* \approx \sqrt{\frac{109194{,}54}{15{,}6954}} = \sqrt{6956{,}9} \approx 83{,}5\,.
Arredondando para inteiro, tomamos Q^*=83 unidades.

Passo 4

Calcular o custo total de frete para uma remessa de 83 unidades, sabendo que a taxa é de 2{,}47 R$/km e a distância é 950 km:
\text{Custo total} = 2{,}47 \times 950 = 2346{,}50\;\text{R\$.}

Passo 5

Finalmente, o custo unitário de transporte do item Y é
\frac{2346{,}50}{83} \approx 28{,}27\;\text{R\$ por unidade}.

Resposta

O custo unitário de transporte será de aproximadamente R$ 28,27 por unidade.

Exercícios relacionados