Questão 2 ( 3,0 pontos). Derive as seguintes funções em relaçao à x:
Passo 1
Nós temos a função a derivar:
. O conteúdo aqui é derivada de produto e derivada de função composta (regra da cadeia), além da derivada da função secante.
Passo 2
Para derivar o termo
, aplicamos a regra do produto e a regra da cadeia. Derivando cada fator, temos:
Em que usamos as derivadas internas a seguir.
Agora aplicamos a regra da cadeia em cada derivada interna:
Agora aplicamos a regra da cadeia em cada derivada interna:
Substituindo em
obtemos:
Passo 3
Para derivar
, usamos que
e a regra da cadeia:
Passo 4
Somando a derivada do produto com a derivada da secante, chegamos à expressão final de
.