Questão 1: ( 2,5 pontos) Determine o campo vetorial gradiente
das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado pede para a gente determinar o campo vetorial gradiente
da função
O conteúdo que vamos usar é a definição de gradiente:
ou seja, basta calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Passo 2
Para achar as derivadas parciais, aplicamos a regra do poder e lembramos que, ao derivar em relação a uma variável, a outra é tratada como constante:
Passo 3
Agora é só juntar esses resultados na forma de vetor para obter o gradiente: