Questão 2: (2,5 pontos) Calcule a integral de linha
, onde
e
é a curva dada por
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
onde
e
é dada pela parametrização
O conteúdo envolvido é integral de linha de campo vetorial via parametrização, usando produto escalar e integração de funções de uma variável.
Passo 2
Usamos a fórmula
Primeiro calculamos a derivada da parametrização:
Passo 3
Agora compomos
com
. Como
, temos
Passo 4
O produto escalar
fica
Passo 5
Finalmente, integramos em
de 0 a 1: