Questão 1 (2,0 pontos). Determine o Domínio das seguintes funções:
h(x)=raizx+2x^2-4

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
h(x)=raizx+2x^2-4
O conteúdo usado é domínio de funções reais com radicais e frações: precisamos garantir que o denominador não se anule e que o radicando da raiz seja não-negativo.

Passo 2

Impondo que o denominador não zere, temos
x^2-4neq0 Longrightarrow xneq2,;xneq-2

Passo 3

O radicando deve ser maior ou igual a zero, ou seja
x+2x^2-4;>=0

Passo 4

Fatorando o denominador, escrevemos
x+2(x-2)(x+2)>=0,
para xneqpm2. Para xneq-2 podemos simplificar x+2 e obter
1x-2>=0
Essa inequação exige x-2>0, pois x-2=0 não está no domínio. Logo
x>2

Resposta

O domínio de h é (2,infty).

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