Questão 3
6 pontos
Determine a variação de entropia para a conversão de 20 g de água a 263 K e 1,00 atm em gelo a 260 K e 1,00 atm Cp(H2 O, l)=1,01 cal /(gxK) e Cp(H2 O, s)=0,50 cal /(gxK), De<a H fus (H2 O, 1 atm)= 80 cal / g

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia para a conversão de 20: g de água líquida a 263: K em gelo a 260: K, ambos a 1,00:atm. Vamos usar um caminho reversível em três etapas: aquecimento da fase líquida até o ponto de fusão ( 273: K), congelamento isoterma em 273: K e resfriamento do gelo até 260: K. Para isso precisamos de m, Cp,ell, Cp,s e De<a Hrm fus.

Passo 2

Definimos o caminho reversível:
  1. Aquecer a água líquida de Ti=263: K até Trm fus=273: K.
  2. Congelar a Trm fus=273: K liberando De<a Hrm fus.
  3. Resfriar o gelo de 273: K até Tf=260: K.

Passo 3

Para o aquecimento da água líquida usamos a entropia de calor sensível:
De<a S1 = m,Cp,elllnTrm fusTi
Substituindo m=20: g, Cp,ell=1,01:cal/(g,K), Ti=263: K e Trm fus=273: K:
De<a S1 = 20cdot1,01ln273263approx20,2cdot0,0374=0,75:cal/K

Passo 4

Para o congelamento a 273: K:
De<a S2 = -m,De<a Hrm fusTrm fus
Com De<a Hrm fus=80:cal/g:
De<a S2 = -20cdot80273approx -1600273=-5,86:cal/K

Passo 5

Para o resfriamento do gelo de 273: K a 260: K:
De<a S3 = m,Cp,slnTfTrm fus
Com Cp,s=0,50:cal/(g,K):
De<a S3 = 20cdot0,50ln260273approx10cdot(-0,0489)=-0,49:cal/K

Passo 6

Somando as três contribuições:
De<a S = De<a S1 + De<a S2 + De<a S3 =0,75 -5,86 -0,49 = -5,60:cal/K

Resposta

De<a S = -5,60:cal/Kapprox -23,4:J/K

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