Considere um sistema isolado constituído por dois blocos de cobre em contato, um com massa de 250 g na temperatura de 500 K e outro com massa de 500 g na temperatura de 250 K . Após algum tempo o equilibrio foi atingido. Determine a variação de entropia do sistema.
Considere CP, m(Cu)=24,4 J /(mol times K) e M(Cu)=63,5 g / mol, considere a pressão constante e desconsidere eventuais variações de volumes das barras.

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema isolado formado por dois blocos de cobre em contato térmico:
– Bloco 1: massa m1=250 g, temperatura inicial T1=500 K.
– Bloco 2: massa m2=500 g, temperatura inicial T2=250 K.
Pede-se a variação de entropia total do sistema, assumindo calor específico molar constante CP,m(Cu)=24,4 J/(molcdotK) e massa molar M(Cu)=63,5 g/mol. Vamos usar conservação de energia e a definição
De<a S = integralTi^Tf CpT,dT = Cp ln!l(tfracTfTir)

Passo 2

Calculamos o número de mols de cada bloco e seu calor específico total:
n1 = m1M = 25063,5approx3,937 mol, n2 = m2M = 50063,5approx7,874 mol
Logo os calores específicos a pressão constante são
Cp1=n1,CP,mapprox3,937times24,4approx96,1 J/K, Cp2=n2,CP,mapprox7,874times24,4approx192,2 J/K

Passo 3

Como o sistema é isolado, a energia cedida por um bloco é absorvida pelo outro. Da conservação de energia térmica:
Cp1(Tf - T1) + Cp2(Tf - T2) = 0
Resolvendo para Tf:
Tf = Cp1,T1 + Cp2,T2Cp1+Cp2 = 96,1times500 + 192,2times25096,1+192,2 approx333,33 K

Passo 4

Calculamos a variação de entropia de cada bloco usando De<a Si = Cpiln(Tf/Ti):
Para o bloco 1 (esfria):
De<a S1 = 96,1;ln!l(tfrac333,33500r) approx96,1times(-0,4055) approx-39,0 J/K
Para o bloco 2 (aquece):
De<a S2 = 192,2;ln!l(tfrac333,33250r) approx192,2times0,2877 approx55,3 J/K

Passo 5

A variação de entropia total do sistema é a soma:
De<a Srm total = De<a S1 + De<a S2 approx -39,0 + 55,3 = 16,3 J/K

Resposta

De<a Srm totalapprox16,3 J/K

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