Questão 3
6 pontos
Um ciclo de Carnot é um ciclo reversível constituído de etapas reversíveis, duas expansões, uma isotérmica e outra adiabática, e duas compressões, uma isotérmica e outra adiabática. Considere uma máquina térmica com o sorvedouro frio na temperatura de 300 K . Determine a temperatura da fonte quente para que essa máquina tenha o mesmo rendimento de uma máquina que trabalha entre as temperaturas de ebulição do hélio
e do hidrogênio
.
6 pontos
Um ciclo de Carnot é um ciclo reversível constituído de etapas reversíveis, duas expansões, uma isotérmica e outra adiabática, e duas compressões, uma isotérmica e outra adiabática. Considere uma máquina térmica com o sorvedouro frio na temperatura de 300 K . Determine a temperatura da fonte quente para que essa máquina tenha o mesmo rendimento de uma máquina que trabalha entre as temperaturas de ebulição do hélio
Passo 1
O enunciado pede a temperatura da fonte quente
de uma máquina de Carnot que opera entre
e
, de modo que seu rendimento seja igual ao rendimento de referência de outra máquina de Carnot operando entre
(hidrogênio) e
(hélio). O conteúdo necessário é a fórmula do rendimento de um ciclo de Carnot, que é
Passo 2
Calculamos primeiro o rendimento da máquina de referência usando
Passo 3
Agora impomos que a máquina com sorvedouro frio a
tenha o mesmo rendimento:
Passo 4
Resolvendo para
:
Resposta
A temperatura da fonte quente deve ser
.