Questão 4: (2 pontos)
Dois veículos A e B deslocam-se, respectivamente, para Oeste e para Sul, em direção ao cruzamento destas direções, onde eles colidem e engavetam como uma massa individual. Antes da colisão, o veículo A (de 1200 kg ) move-se a 64,8 km / h e o veículo B (de 1600 kg ) a 97,2 km / h. Encontre o vetor velocidade v do sistema após a colisão.
(Confira o verso antes de entregar!)

Passo 1

O enunciado describe uma colisão perfeitamente inelástica em que dois veículos, A de massa mA=1200 kg e B de massa mB=1600 kg, movem-se perpendicularmente (A para Oeste e B para Sul) e engavetamento após a colisão. Para resolver, vamos usar a conservação do momento linear vetorial:
mAvec vA + mBvec vB = (mA+mB),vec vfinal

Passo 2

Antes de aplicar a conservação do momento, convertemos as velocidades de km/h para m/s usando o fator tfrac518:
vA = 64,8;tfrackmhtimes tfrac518 = 18;tfracms,
vB = 97,2;tfrackmhtimes tfrac518 = 27;tfracms

Passo 3

Escolhemos eixos cartesian os: +x para Leste, +y para Norte. Então
vec vA = -18, i (Oeste),
vec vB = -27, j (Sul)

Passo 4

Calculamos o momento total antes da colisão:
vec ptot = mAvec vA + mBvec vB = 1200l(-18, ir) + 1600l(-27, jr) = -21600, i ;-;43200, j(kg·m/s)

Passo 5

Aplicando vec vfinal=dfracvec ptotmA+mB com mA+mB=2800 kg, obtemos
vec vfinal = -21600, i -43200, j2800 = -7,714, i ;-;15,429, j (tfracms)

Resposta

vec v = -7,714, i ;-;15,429, jl[tfracmsr]

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