A gasolina é canalizada para o subsolo das refinarias para os principais usuários. A vazão é de
(cerca de
), a viscosidade da gasolina é
s e sua densidade é de
. (a) Qual
diâmetro mínimo o tubo deve ter se o número de Reynolds for menor que 2000? (b) Qual diferença de pressão deve ser mantida ao longo de cada quilômetro do tubo para manter essa vazão?
diâmetro mínimo o tubo deve ter se o número de Reynolds for menor que 2000? (b) Qual diferença de pressão deve ser mantida ao longo de cada quilômetro do tubo para manter essa vazão?
Passo 1
O enunciado fornece vazão volumétrica
, viscosidade dinâmica
e densidade
.
Queremos (a) o diâmetro mínimo para que o escoamento seja laminar ( ) e (b) a diferença de pressão em
para manter essa vazão, usando a lei de Hagen–Poiseuille.
Queremos (a) o diâmetro mínimo para que o escoamento seja laminar (
Passo 2
Para escoamento em tubo circular, a definição de número de Reynolds é
onde a velocidade média é
. Substituindo em
e isolando
, obtemos
Passo 3
Substituindo os valores:
Arredondando a três algarismos significativos,
Passo 4
Para queda de pressão em escoamento laminar usamos a lei de Hagen–Poiseuille:
Passo 5
Com
e
:
Resposta
(a)
(b) ao longo de
(b)