Questão 4 (1,5 pontos) Encontre:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Isso é um caso de forma indeterminada do tipo , então vamos usar logaritmo e expansão em série de Taylor para resolver.
Isso é um caso de forma indeterminada do tipo
Passo 2
Definimos
e estudamos o logaritmo de
:
Passo 3
Usamos a expansão em Taylor de
em torno de
:
Logo,
Passo 4
Substituindo na razão, obtemos
e portanto
Elevando
em ambos os lados, vem