Em cada exercicio, sảo dadas duas séries com aparência semelhante. Teste cada uma para saber se é convergente ou divergente.
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência de duas séries
vamos usar o teste de comparação com séries
, lembrando que
converge se, e somente se,
.
Passo 2
Analisando
:
para temos
para
Como
é divergente (
), uma série maior ou igual a uma divergente também diverge. Portanto
é divergente.
Passo 3
Analisando
:
para temos
para
Como
é convergente (
), uma série menor ou igual a uma convergente também converge. Portanto
é convergente.
Resposta
(a) A série diverge.
(b) A série converge.
(b) A série converge.