Questão: (1,0 pontos) Encontre uma função potencial para a função
Passo 1
O enunciado pede uma função potencial
para o campo vetorial
ou seja, queremos
tal que
Para isso, primeiro verificamos se
é conservativo e depois integramos as componentes.
Passo 2
Teste de conservatividade: calcular
Como
em todo
, o campo é conservativo.
Passo 3
Integramos
em relação a
, tratando
como constante:
onde
é função de
só.
Passo 4
Determinar
impondo
Daí
, logo
Tomando
(potencial definido a uma constante), obtemos