QUESTÃO 3 (3 PONTOS):
Encontre os valores de
que satisfaz a desigualdade:
Encontre os valores de
Passo 1
Na questão precisamos achar todos os valores de x que satisfazem
. O conteúdo envolve inequações racionais com valor absoluto. A estratégia é analisar os sinais de
e de
, dividir o domínio em casos, resolver cada inequação correspondente e depois reunir as soluções.
Passo 2
Caso 1:
. Nesse intervalo temos
e, como
, também
. Logo
Passo 3
Resolvendo separadamente
cuja solução em
Passo 4
E
Passo 5
Caso 2:
. Agora
. Dividimos conforme o sinal de
:
• Para , ambas as expressões são negativas e não surge solução.
• Para , temos
e
• Para
• Para
Passo 6
Resolvendo
Passo 7
Em
isso dá
Passo 8
Unindo ambos os casos, a solução final é