Questão 5. (2,0 pontos) Um equipamento científico pesa 300 N na superfície da Terra, onde \mathrm{g}=9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Sabendo que ele será utilizado em uma missão em Marte, onde \mathrm{g}=3,7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, qual será a massa e o peso desse equipamento em Marte?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue:
  • Informação: o equipamento pesa \,300\\ \mathrm{N}\, na superfície da Terra.
  • Informação: na Terra a aceleração da gravidade é \,9,8\\ \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}\,.
  • Informação: em Marte a aceleração da gravidade é \,3,7\\ \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}\,.
  • Pergunta: qual será a massa desse equipamento em Marte?
  • Pergunta: qual será o peso desse equipamento em Marte?

Passo 2

Vamos entender o que é massa e o que é peso (explicação essencial para a prova):
  • Massa é a quantidade de matéria do corpo; é uma propriedade intrínseca do objeto e NÃO muda quando você leva o objeto para outro planeta. A unidade de massa no SI é o \mathrm{kg}.
  • Peso é a força com que a gravidade puxa o objeto; depende da gravidade local. A relação física é a lei fundamental:
W = m\,g
onde:
  • W é o peso (em \mathrm{N}),
  • m é a massa (em \mathrm{kg}),
  • g é a aceleração da gravidade local (em \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}).
No enunciado nos deram o peso do equipamento na Terra ( W_{\text{Terra}}=300\\ \mathrm{N}) e g_{\text{Terra}}=9,8\\ \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}. Daí podemos obter a massa usando a fórmula acima resolvida para m:
m=\frac{W}{g}.

Passo 3

Calcular a massa do equipamento (usando os dados da Terra). Substituindo na fórmula:
m=\frac{W_{\text{Terra}}}{g_{\text{Terra}}}=\frac{300\\ \mathrm{N}}{9,8\\ \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}}.
Para manipular sem muitas vírgulas, multiplicamos numerador e denominador por 10:
m=\frac{3000}{98}\\ \mathrm{kg}.
Agora simplificamos dividindo por 2:
m=\frac{1500}{49}\\ \mathrm{kg}.
Se quiser a forma decimal aproximada:
m\approx 30,6122449\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Interpretação importante para a pergunta: a massa não muda ao levar o equipamento para Marte. Portanto a massa do equipamento em Marte é a mesma que calculamos acima. Para relatórios / prova, arredondamos de forma consistente com os dados (os g foram dados com 2 algarismos significativos), aqui é razoável apresentar a massa com uma casa decimal:
m\approx 30,6\\ \mathrm{kg}.

Passo 5

Calcular o peso do equipamento em Marte usando W=m\,g. Usamos a massa encontrada em forma exata fracionária \frac{1500}{49}\\ \mathrm{kg} e g_{\text{Marte}}=3,7\\ \mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}. Assim:
W_{\text{Marte}}=m\,g_{\text{Marte}}=\frac{1500}{49}\cdot 3,7\\ \mathrm{N}.
Multiplicando:
W_{\text{Marte}}=\frac{1500\cdot 3,7}{49}\\ \mathrm{N}=\frac{5550}{49}\\ \mathrm{N}.
Em forma decimal:
W_{\text{Marte}}\approx 113,2653061\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Arredondamento final e apresentação prática (uso o mesmo critério: uma casa decimal é suficiente e legível para a prova):
m\approx 30,6\\ \mathrm{kg}, \qquad W_{\text{Marte}}\approx 113,3\\ \mathrm{N}.
Pequeno incentivo: você já fez o passo-chave — identificar que massa é obtida em Terra e permanece igual em Marte; o resto é só substituir e calcular. Vai dar certo na prova!

Resposta

m=30,6\\ \mathrm{kg}\n W_{\text{Marte}}=113,3\\ \mathrm{N}

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