Questão 3. (5 pontos) Escreva a matriz
como uma combinação linear das seguintes matrizes:
M1=(cc1 & 1 0 & -1) ; M2=(cc1 & 1 -1 & 0) e
M3=(cc1 & -1 0 & 0)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede para escrevê-la como combinação linear de
O conteúdo usado aqui é a definição de combinação linear de matrizes: há escalares
x,y,z tais que
]
Passo 2
Assumimos
Substituindo as matrizes, fica
]
Passo 3
Como esse resultado deve ser igual a
temos o sistema de equações
]
Passo 4
Dos dois últimos, vem
Substituindo em
x+y+z=3 dá
Passo 5
Portanto os escalares são
x=2 ,
y=-1 e
z=2 , isto é,