Verifique se os vetores são LI ou LD.
e u = (-1, 0, 1)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os vetores
e
são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). O conteúdo aqui é teste de dependência linear em , e vamos usar o critério de colinearidade para dois vetores.
são linearmente independentes (LI) ou linearmente dependentes (LD). O conteúdo aqui é teste de dependência linear em
Passo 2
Dois vetores em
são LD se, e somente se, um deles for múltiplo escalar do outro. Caso não exista escalar
tal que
eles são LI.
Passo 3
Suponha que exista
com
Igualando coordenadas, temos
Das duas primeiras igualdades viria
e
, que já são incompatíveis entre si. Além disso, a terceira dá
, impossível. Logo não existe
que satisfaça essas equações.
Resposta
Os vetores são linearmente independentes.