Questão 3. (3,0 pontos) Nos itens de a) até f), calcule os limites caso seja possível. Escreva os símbolos
e
para estimar o comportamento das funções cujos limites não existirem.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da função
quando
. O conteúdo é de limites de funções racionais e vamos precisar usar fatoração para eliminar a forma indeterminada
.
Passo 2
Começamos fatorando a diferença de quadrados:
Passo 3
Com isso, para
a expressão simplifica-se:
$$\frac{x^2 - a^2}{x - a} = \frac{(x - a)(x + a)}{x - a} = x + a
$$
Passo 4
Agora aplicamos a propriedade de limites para funções polinomiais, que diz que
.