Questão 1. (2,5 pontos) Nos itens a seguir, assinale com
as afirmações verdadeiras e com
as afirmações falsas.
Se
é uma função par e
, então
.
Se
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma função real par e sabemos que
. A questão é verificar se disso decorre que
. Conteúdo: limites envolvendo infinito e definição de função par.
Passo 2
Pela definição de função par, vale
para todo
. Isso significa que o comportamento de
em
pode ser relacionado ao comportamento em
.
Para ver isso, faça a troca de variável . Quando
, então
. Usando a paridade e a troca, temos:
Para ver isso, faça a troca de variável
Passo 3
Como o limite em
é
e não
, a afirmação dada é falsa.
Resposta
F