Questão 3. (3,0 pontos) Nos itens de a) até f), calcule os limites caso seja possível. Escreva os símbolos
e
para estimar o comportamento das funções cujos limites não existirem.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular o limite no infinito da função racional
. O conteúdo envolvido é comportamento assintótico de funções racionais e uso de termos dominantes para limites em
.
Passo 2
Identificação dos termos de maior grau: tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de grau 3. Para comparar, escrevemos o denominador como
e dividimos numerador e denominador por
.
Passo 3
Divisão por
:
À medida que
, temos
,
e
.
Passo 4
Cálculo do limite: substituindo os termos que vão a zero, obtemos
Resposta
1