Questão 1. (2,5 pontos) Nos itens a seguir, assinale com
as afirmações verdadeiras e com
as afirmações falsas.
Para quaisquer números reais
é válida a expressão
.
Para quaisquer números reais
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a identidade da diferença de cubos se mantém para quaisquer reais a e b. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios, mais especificamente diferença de cubos, e vamos precisar usar a propriedade que diz como fatorar a³ − b³.
Passo 2
Vamos expandir o produto do lado direito para conferir se realmente obtemos a³ − b³.
Passo 3
Passo 4
Como ao expandir chegamos exatamente em a³ − b³, concluímos que a identidade é válida para quaisquer números reais a e b.
Resposta
V