Questão 1. (2,5 pontos) Nos itens a seguir, assinale com V as afirmações verdadeiras e com F as afirmações falsas.
lim x +infty x^2=lim x -infty x^2=+infty.

Passo 1

Beleza, vamos analisar a afirmação: “O limite de x^2 quando x tende a mais infinito e menos infinito é igual a mais infinito”. Vamos usar o conceito de limites no infinito para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, entender o que significa calcular o limite de uma função quando x tende ao infinito. Basicamente, queremos saber como a função se comporta quando x fica muito grande, positivo ou negativo.

Passo 3

A função que estamos olhando é f(x) = x^2. Vamos ver o que acontece com x^2 conforme x cresce sem limites, tanto para valores positivos quanto negativos.

Passo 4

Quando x tende a mais infinito ( x +infty), x^2 também tende a mais infinito porque um número grande ao quadrado fica ainda maior: lim x +infty x^2 = +infty.

Passo 5

Da mesma forma, quando x tende a menos infinito ( x -infty), x^2 também tende a mais infinito. Isso acontece porque o quadrado de um número negativo é positivo e grande: lim x -infty x^2 = +infty.

Resposta

V

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