Questão 1. (2,5 pontos) Nos itens a seguir, assinale com
as afirmações verdadeiras e com
as afirmações falsas.
.
Passo 1
Beleza, vamos analisar a afirmação: “O limite de
quando
tende a mais infinito e menos infinito é igual a mais infinito”. Vamos usar o conceito de limites no infinito para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, entender o que significa calcular o limite de uma função quando
tende ao infinito. Basicamente, queremos saber como a função se comporta quando
fica muito grande, positivo ou negativo.
Passo 3
A função que estamos olhando é
. Vamos ver o que acontece com
conforme
cresce sem limites, tanto para valores positivos quanto negativos.
Passo 4
Quando
tende a mais infinito (
),
também tende a mais infinito porque um número grande ao quadrado fica ainda maior:
.
Passo 5
Da mesma forma, quando
tende a menos infinito (
),
também tende a mais infinito. Isso acontece porque o quadrado de um número negativo é positivo e grande:
.