Questão 2 (3,0 pontos): Uma jovem conhecedora quer construir uma pegada adega com tipos de vinhos um Bordeaux francês de
e um vinho varietal da Califórnia de
. Sua utilidade para a construção de sua adega é dada por:
a) Encontre a demanda Walrasiana dos vinhos Bordeaux e varietal.
b) Suponha que a jovem tem
600
$40
8, quanto de cada vinho ela deve comprar para maximizar a sua utilidade?
b) Suponha que a jovem tem
Passo 1
O enunciado descreve uma consumidora com utilidade
onde
é o número de garrafas de Bordeaux (preço
) e
o número de garrafas do varietal (preço
), sujeita à restrição orçamentária
Vamos primeiro derivar as demandas walrasianas
e depois aplicar a
,
,
.
Passo 2
Usamos o método de Lagrange definindo
As condições de primeira ordem são
e ainda vale
.
Passo 3
Dividindo
para eliminar
, obtemos
Passo 4
Substituindo
na restrição orçamentária,
Então
Passo 5
Para
,
,
temos
Resposta
As demandas walrasianas são
Para
,
,
:
garrafas de Bordeaux e
garrafas do varietal.