Questão 3 (1,5 pontos)
Mostre que
onde
Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
onde
Vamos usar a definição em série de
e diferenciar termo a termo.
Passo 2
Escrevendo explicitamente a série para
e multiplicando por
, obtemos
Passo 3
Diferenciando termo a termo (observe que o termo
some, pois vem um fator
), temos
Passo 4
Fazendo a mudança de índice
na soma que vai de
a
, fica
Escrevendo
e
temos
pois a definição de
é exatamente