Questão 3. (4.0 pontos) Obtenha a distância do ponto
à reta que passa pelo ponto
e é paralela ao vetor
.
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto
à reta que passa por
e tem vetor diretor
. O conteúdo é geometria analítica em
e usaremos a fórmula
para calcular essa distância.
Passo 2
Calculamos o vetor
PQ=Q-P :
Passo 3
Fazemos o produto vetorial
PQtimes V . Com
temos
Passo 4
Agora a norma do produto vetorial e a norma de
V :
Passo 5
Aplicando a fórmula da distância:
Resposta
A distância de
Q à reta é
raiz2 .