Questão 2 (8 pontos)
a) 4 pontos - Um dos parâmetros usados no controle de qualidade dos óleos vegetais é a densidade. Uma amostra de azeite de oliva foi analisada usando um picnômetro de volume Vp =25 \mathrm{~mL} e massa \mathrm{Mp}=30 \mathrm{~g}. O peso do picnômetro contendo a amostra foi de 54 g . Sabendo que o valor da densidade do azeite de oliva varia entre 0,913 e 0,916 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}, a amostra testada pode ter sido fraudada? MOSTRE OS CÁLCULOS.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se uma amostra de azeite de oliva está fora do intervalo de densidade típico ( 0,913 a 0,916,\mathrm{g/mL}) usando um picnômetro de volume V_p=25,mL e massa do picnômetro vazio M_p=30,g. Para isso, vamos calcular a massa de azeite e depois usar a definição de densidade:
\rho = \frac{\text{massa}}{\text{volume}}.

Passo 2

A massa de azeite corresponde à diferença entre a massa total do picnômetro cheio e a massa do picnômetro vazio:
m_{\text{azeite}} = 54\,\mathrm{g} - 30\,\mathrm{g} = 24\,\mathrm{g}.

Passo 3

Agora calculamos a densidade da amostra:
\rho = \frac{m_{\text{azeite}}}{V_p} = \frac{24\,\mathrm{g}}{25\,\mathrm{mL}} = 0,96\,\mathrm{g/mL}.

Passo 4

Comparando com o intervalo típico de densidade do azeite de oliva, que é de 0,913 a 0,916,\mathrm{g/mL}, vemos que
0,96\,\mathrm{g/mL} > 0,916\,\mathrm{g/mL}.
Portanto, a amostra está fora do intervalo esperado.

Resposta

Sim. A densidade calculada foi 0,96\,\mathrm{g/mL}, valor acima do máximo 0,916\,\mathrm{g/mL}, indicando possível fraude na amostra.

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