Questão 1 (2 pontos) Resolva o PVI e determine o intervalo máximo de definição da solução da EDO
Passo 1
O enunciado pede a solução do PVI
Trata-se de uma EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
Agora integramos ambos os lados em
:
Passo 4
Isolando
e aplicando a condição inicial:
e como
, temos
Passo 5
Portanto, a solução geral do PVI é
Como o termo
é singular em
, o intervalo máximo de definição que contém
é