Questão 1 (2 pontos) Resolva o PVI e determine o intervalo máximo de definição da solução da EDO
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
com condição inicial
. Trata-se de uma EDO linear de primeira ordem. Vamos usar o fator integrante para encontrar a solução geral e depois aplicar a condição inicial.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a EDO por
obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Logo a solução geral é
Passo 4
Impondo a condição
temos
Assim a solução particular é
Passo 5
O termo
e o fator integrante são descontínuos em
, logo a solução não pode atravessar
. Como a condição inicial está em
, o intervalo máximo de definição é