Esboce o Domínio das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o domínio da função
Como dentro da raiz deve ser não negativo, vamos usar desigualdades envolvendo valor absoluto para determinar onde
.
Passo 2
Impondo o radicando não negativo, temos
Passo 3
A desigualdade
significa que, para cada
,
Em particular, se
fica
, e se
fica
.
Passo 4
Geometricamente, isso descreve a região do plano limitada pelas retas
e
,
incluindo essas fronteiras, onde a região “abre” ao longo do eixo para a direita e para a esquerda.
incluindo essas fronteiras, onde a região “abre” ao longo do eixo
Para esboçar:
- Desenhe as retas
e . - Sombreie a região entre elas, ou seja, o cone de ângulo de
formado em torno do eixo .
Resposta
O domínio é
que corresponde à região do plano entre as retas
e
, incluindo essas fronteiras.