Questäo 3 (4,0 pontos) - Sejam e duas variáveis aleatórias com pdf conjunta dada na tabela abaixo. Determinar:
b) é impar
-1 0 2 6
-2
1 0
3 0 0

Passo 1

O enunciado nos dá a pdf conjunta de duas variáveis discretas X e Y em uma tabela e pede a probabilidade do evento “ XY é ímpar”. O conteúdo aqui é probabilidade de variáveis discretas e vamos usar a definição de eventos e soma de probabilidades.

Passo 2

Para que o produto XY seja ímpar, é necessário e suficiente que tanto X quanto Y sejam ímpares. Na tabela temos
  • X in -2,1,3, portanto os valores ímpares de X são 1 e 3.
  • Y in -1,0,2,6, portanto o único valor ímpar de Y é -1.

Passo 3

Somamos as probabilidades conjuntas apenas nos pares (X,Y)=(1,-1) e (3,-1):
Pl(XY é ímparr) = P(X=1,,Y=-1) + P(X=3,,Y=-1) = tfrac29 + 0 = tfrac29 éí

Resposta

tfrac29

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