Questäo 3 (4,0 pontos) - Sejam e duas variáveis aleatórias com pdf conjunta dada na tabela abaixo. Determinar:
d)
-1 0 2 6
-2
1 0
3 0 0

Passo 1

O enunciado fornece a pmf conjunta de X e Y em tabela e pede a distribuição condicional de X dado Y=0. Vamos usar a definição
P(X=x mid Y=0) ;=;P(X=x,,Y=0)P(Y=0)

Passo 2

Calcular a probabilidade marginal de Y=0 somando sobre todos os valores de X:
P(Y=0) =sumxin-2,1,3P(X=x,,Y=0) =127+0+0 =127

Passo 3

Agora, para cada valor de xin-2,1,3,
P(X=x mid Y=0) =P(X=x,,Y=0)1/27
Para x=-2 temos
P(X=-2mid Y=0) =tfrac127tfrac127 =1
Para x=1 temos
P(X=1mid Y=0) =0tfrac127 =0
Para x=3 temos
P(X=3mid Y=0) =0tfrac127 =0

Resposta

P(X=-2mid Y=0)=1, P(X=1mid Y=0)=0, P(X=3mid Y=0)=0

Exercícios relacionados