Questão 3 (2 pontos). Um triângulo tem vértices , em que é um número real não nulo, no sistema .
a) Determine sabendo que o triângulo é retângulo em - ou seja, a medida de é .
b) Determine a área do triângulo .
Passo 1
Temos o triângulo com vértices
e o enunciado nos pede:
Encontrar de modo que o ângulo em seja . Para isso vamos usar produto escalar ().
Calcular a área do triângulo, usando o módulo do produto vetorial tfrac12llVertABtimesACrrVert.
Passo 2
Calculemos os vetores a partir de A:
AB = B - A = l(tfracraiz32,,0,,kr), AC = C - A = l(tfracraiz24,,tfracraiz22,,tfracraiz64r)